独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥(chì)事件(jiàn)的区别与(yǔ)联(lián)系公(gōng)式(shì)，独立事件与(yǔ)互(hù)斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系视频是(shì)这两(liǎng)个概念之间(jiān)的关系，简单(dān)的(de)说，就是没有关(guān)系的。

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独(dú)立事件与互斥(chì)事件的区别与联系公(gōng)式，独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件的区别与(yǔ)联系视频

　　独立是说事(shì)件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥(chì)表示事(shì)件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念(niàn)之间的关系，简单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的概(gài)率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不(bù)发生(shēng)对事(shì)件A不产生影响(xiǎng)，就说(shuō)事件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立(lì)性(xìng)”，其(qí)对象可以是多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立(lì)与A，B互(hù)不(bù)相容不(bù)能同时(shí)成立，即独(dú)立必(bì)相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推(tuī)广：设(shè)A，B，C是三(sān)个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互(hù)斥事件是(shì)指事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，也(yě)叫(jiào)互(hù)不相容事件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在(zài)任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和(hé)相互独立事件有(yǒu)什么(me)区别(bié)和联(lián)系

　　一、性质不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的(de)交集(jí)为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫互不相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时(shí)发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（非练实不食的练实是什么意思，练实指的是什么A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件针(zhēn)对和(hé)好(hǎo)能不能同时发生，即(jí)两个互(hù)斥事(shì)件是(shì)指两(liǎng)者(zhě)不可派扒(bā)能同时(shí)发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响(xiǎng)，即两个(gè)相互(hù)独立(lì)事件是指一(yī)个事件发(fā)生对(duì)另一个事件发生的概率(lǜ)没有影(yǐng)响。

　　联(lián)系(xì)

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互(hù)相排(pái)斥的，不(bù)能(néng)同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二(èr)次投(tóu)得(dé)tail这事件则是相互独立(lì)的(de)，因为(wèi)第二次投什么，跟第一(yī)次(cì)投什么没啥关(guān)系(xì)。

　　在(zài)第一个例子(zi)中(zhōng)，这两事(shì)件互斥(chì)，但不(bù)是(shì)相(xiāng)互独立；而第(dì)二个例子中，这两(liǎng)事件相互(hù)独(dú)立(lì)。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立(lì)事件是互斥(chì)事件的特例，所以对立事件一定(dìng)是互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互斥(chì)事件不一(yī)定是(shì)对立(lì)事件(jiàn)，当且仅(jǐn)当(dāng)两个互斥事件必有一个(gè)发(fā)生(shēng)时，它们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件(jiàn)和对立(lì)事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与非练实不食的练实是什么意思，练实指的是什么事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在(zài)任何一(yī)次试验中(zhōng)不会同(tóng)时发(fā)生。

　　两者(zhě)的联系在于，对(duì)立事件属于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的区别可以通过(guò)定义(yì)看(kàn)出(chū)来(lái)。

　　一个(gè)事件本身(shēn)与(yǔ)其对立事(shì)件的并集等于总的样本空间；而若两个事(shì)件(jiàn)互为互(hù)斥事件，表明一者发(fā)生则另一者必然不发(fā)生，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必(bì)然互斥，互斥不(bù)一定会对立。

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